Sudoku binario online

Sono tre e valgono per righe e colonne: mai la stessa cifra tre volte di seguito, tanti 0 quanti 1, nessuna riga o colonna doppia. Si parte da una griglia con alcune cifre stampate, che non cambiano. Ogni casella vuota prende 0 o 1 quando le regole lo impongono, e ogni cifra scritta ne obbliga altre. Così la griglia si chiude un passo dopo l'altro, fino all'unica soluzione.

• Regola 1, al massimo due cifre uguali vicine: due zeri o due uni affiancati vanno bene, il terzo no, sia sulle righe sia sulle colonne. Le diagonali non contano.
• Regola 2, lo stesso numero di 0 e di 1: una riga di 6 caselle ne ha 3 e 3, una di 14 ne ha 7 e 7. Per questo il lato della griglia è sempre pari.
• Regola 3, righe e colonne uniche: due righe non possono essere identiche, e nemmeno due colonne. Una riga può invece coincidere con una colonna.

Il quotidiano ticinese laRegione riassume le stesse regole con parole sue: «Stesso numero di simboli», «Righe e colonne uniche» e niente tre simboli consecutivi «né in orizzontale né in verticale». Aggiunge che il gioco «si risolve sempre ragionando, senza tentativi a caso».

Sullo schermo un tocco su una casella vuota scrive 0, il secondo 1 e il terzo la svuota; le cifre di partenza restano fisse. Da tastiera le frecce spostano, 0 o O e 1 o X riempiono, Backspace o Canc svuotano, Home e Fine saltano lungo la riga. L'opzione «Segnala le regole violate mentre gioco», attiva all'inizio, contorna tre simboli uguali consecutivi, una linea con troppi simboli uguali e due linee piene identiche.

Un sudoku binario si risolve a ragionamento, una casella alla volta, senza tirare a indovinare. Si cercano prima le coppie: due cifre uguali affiancate obbligano le caselle ai due lati a prendere l'altra cifra. Poi le caselle strette tra due cifre uguali, che prendono la cifra opposta. Poi il conteggio: quando una riga o una colonna ha già metà delle caselle con la stessa cifra, quelle vuote prendono l'altra. Se non basta, si guardano tutti i modi di completare la linea: una casella che vale lo stesso in ognuno è certa. Infine la terza regola: una cifra si deduce perché quella opposta renderebbe la linea uguale a un'altra già piena. Ogni griglia del gioco si chiude così, fino all'ultima casella.

«Suggerimento» mostra il passo più facile disponibile in quel momento. Contorna le caselle su cui si basa, evidenzia quelle che riempie, lo spiega in una frase e offre «Inserisci». Se però una casella già riempita non corrisponde alla soluzione, il suggerimento segnala quella, prima di qualsiasi altro passo.

«Controlla» segna per 4 secondi ogni casella piena che non corrisponde alla soluzione. «Annulla» e «Ripeti» scorrono le mosse. «Ricomincia», con due tocchi, svuota le caselle riempite e azzera il tempo, ma suggerimenti e controlli già usati restano nel conto. «Mostra soluzione», sempre con due tocchi, riempie la griglia, che poi non vale per i tempi migliori; «Altra griglia» ne crea una nuova.

L'esempio è una griglia 6 × 6 di livello facile con 9 cifre stampate e 27 caselle vuote. Alla fine righe e colonne avranno ciascuna 3 zeri e 3 uni. Le righe si contano dall'alto, le colonne da sinistra.

Passo 1, coppia: nella riga 2 ci sono due zeri affiancati, nelle colonne 1 e 2, quindi la casella della colonna 3 vale 1. Passo 2, coppia: nella colonna 2 i due zeri delle righe 2 e 3 stanno uno sopra l'altro, e così le caselle delle righe 1 e 4 valgono 1. Passo 3, coppia: la colonna 4 ha due zeri uno sopra l'altro nelle righe 3 e 4, perciò le caselle delle righe 2 e 5 valgono 1. Le coppie valgono sia in orizzontale sia in verticale, come mostrano i passi 2 e 3.

La prima cifra tra due uguali arriva al passo 6. Nella riga 3 la casella della colonna 3 sta tra i due zeri delle colonne 2 e 4 e vale quindi 1. Il primo conteggio arriva al passo 12. La riga 2 ha già 3 zeri su 6, nelle colonne 1, 2 e 5, quindi l'ultima casella libera, nella colonna 6, vale 1.

In tutto i suggerimenti sono 23, tutti coppie, cifre tra due uguali e conteggi: per questo la griglia è di livello facile. Ecco la soluzione completa.

Il livello dipende dal passo più difficile che la griglia richiede. Le griglie di livello facile si chiudono con coppie, cifre tra due uguali e conteggi. Quelle di livello medio chiedono anche la logica di linea, quelle di livello difficile anche la regola della riga ripetuta. Le misure vanno da 6 × 6 a 14 × 14, solo pari.

In «Nuova griglia» si scelgono misura e livello, poi «Crea una griglia». Ogni griglia creata ha una soluzione unica e si completa con i soli passi del suo livello. Per costruirla il gioco toglie le cifre stampate una alla volta finché quei passi bastano ancora: nessuna cifra rimasta si può togliere. Il numero della griglia viaggia nel link, così chi lo riceve gioca la stessa.

Nella misura 8 × 8, quella di partenza, ogni riga ha 4 zeri e 4 uni. Solo 34 righe rispettano da sole le prime due regole, e le griglie complete che rispettano tutte e tre sono 4.111.116.

Le righe valide vengono dalla sequenza A177790 dell'enciclopedia OEIS, le griglie complete dalla A253316; per il 14 × 14 non esiste un conteggio pubblicato. Il conteggio 8 × 8 è stato rifatto con una ricerca completa per questo gioco, e le cifre principali sono ricontrollate a ogni aggiornamento del sito nei casi verificati.

Nel 2012 Marzio De Biasi ha dimostrato che decidere se una griglia riempita in parte si può completare è un problema NP-completo. Significa che non si conosce un metodo rapido valido per ogni griglia di qualsiasi misura. Questo non rende difficili le griglie del gioco, che sono costruite per chiudersi con i passi del loro livello.

Ogni giorno c'è una griglia per ciascuna delle 5 misure, sempre di livello medio, uguale per tutti e in tutte le lingue del sito. La numerazione parte dal 2 novembre 2026. Il giorno è quello del tuo dispositivo, quindi la nuova serie arriva a mezzanotte, ora locale.

Il tempo parte con la prima casella riempita. Si ferma con «Pausa», che nasconde la griglia, e quando la scheda del browser non è in primo piano. Sotto la griglia ci sono anche le caselle vuote rimaste e i contatori «Aiuti» e «Controlli». A griglia finita compaiono il tempo, gli aiuti usati e «Copia il risultato», una riga di testo con il link.

Il tempo migliore si tiene per misura e livello, e conta solo se la griglia è risolta senza suggerimenti, senza controlli e senza mostrare la soluzione. Una griglia del giorno risolta con un aiuto resta segnata come completata, ma non entra tra «I tuoi tempi migliori».

Il risolutore controlla una griglia copiata dalla carta o da un'app. Larghezza e altezza si scelgono separatamente, pari, da 4 a 16 caselle, perché non tutte le griglie pubblicate sono quadrate e alcune arrivano a 16 × 16. Si inseriscono le cifre stampate con gli stessi tocchi del gioco.

• «Passo successivo» mostra il passo più facile, con «Inserisci», oppure avverte che a quel punto nessuna casella segue dalle sole regole.
• «Verifica griglia» dice se la griglia non ha soluzione, e allora una cifra inserita è sbagliata, se ha più soluzioni o se ne ha una sola. In quest'ultimo caso precisa se basta la logica o servono tentativi.
• «Mostra soluzione» inserisce la soluzione, o una delle soluzioni possibili; «Svuota griglia» svuota tutto con due tocchi.

Una casella da spuntare toglie la regola 3, per le versioni che la lasciano fuori. Nella raccolta di rompicapi di Simon Tatham c'è per esempio Unruly, aggiunto da Lennard Sprong: secondo il manuale, lì le righe uniche sono un'opzione, spenta all'inizio. La griglia inserita resta nel link dopo il segno #, una parte dell'indirizzo che i browser non inviano mai al server.

Si stampano due tipi di foglio. «Stampa questa griglia e la soluzione» porta sulla carta la griglia in corso, mentre una serie di 2, 4 e 6 griglie nuove usa la misura e il livello scelti. Prima vengono le griglie, poi le soluzioni, su pagine a parte. I colori blu e ambra si stampano come cifre.

Sulla carta si possono segnare appunti a matita, che nel gioco non ci sono: niente note sulle caselle e niente contatori per riga. Le griglie stampate seguono le stesse regole del gioco e hanno anche loro una soluzione unica.

Sudoku binario è un nome descrittivo: una griglia da completare come nel Sudoku, ma con due soli simboli. Per il Vocabolario Treccani una griglia, in senso esteso, è un tracciato di linee che si incrociano «in modo da dare luogo a una serie di caselle». Le Indicazioni nazionali del Ministero dell'Istruzione e del Merito nominano la notazione binaria in Tecnologia alla primaria e il sistema binario in Matematica alla secondaria di primo grado.

Tra i quotidiani in lingua italiana l'unico trovato a pubblicarlo è laRegione, di Bellinzona, in Svizzera, che lo chiama Takuzu; non è stata trovata una rivista italiana che lo stampi. Quel nome è un marchio dell'Unione europea di Réalisations-Conceptions-Idées-Jeux (n. 011842028, valido fino al 24 maggio 2033). Anche Binairo, il nome usato in Belgio da PeterFrank, è un marchio dell'Unione europea, di Peter De Schepper e Frank Coussement (n. 008217754, fino al 15 aprile 2029). Questo gioco non è affiliato ai titolari di nessuno dei due marchi.

Altre versioni hanno un nome proprio e simboli diversi. 0h h1, piccolo gioco dello studio olandese Q42 creato da Martin Kool, usa tessere rosse e blu ed è arrivato sull'App Store il 12 novembre 2014. Rispetto ai giochi dell'enigmistica, che per Treccani è l'arte di «comporre e risolvere enigmi, sciarade, anagrammi, rebus», qui non servono parole. Come nella torre di Hanoi, ogni mossa segue solo dalle regole.