Sudoku binario online

No. El código binario guarda información en ceros y unos; en este pasatiempo, esas dos cifras solo ocupan casillas. Cada casilla vacía admite un 0 o un 1 y se decide por deducción lógica. Si una cifra rompe una regla en su fila o su columna, va la otra. Así, desde las cifras de partida, el tablero se llena paso a paso, sin cuentas ni conversiones.

El Diccionario de la lengua española lo recoge en la entrada «binario»: «El sistema binario utiliza como cifras exclusivamente el 0 y el 1». El juego toma de ese sistema sus dos símbolos y nada más. Una fila como 001101 no se lee como un número, y el mismo reto se puede jugar con O y X o con dos colores sin que cambie ninguna regla.

Hay tres formas de jugar. El «Reto del día» trae un tablero por tamaño, compartido por quien juegue ese día. «Nueva cuadrícula» crea otros sin límite, del tamaño y nivel que elijas. El «Solucionador» analiza uno copiado de papel.

Se rellena cada casilla vacía con un 0 o un 1 hasta completar el tablero, respetando a la vez tres reglas en todas las filas y columnas. Las cifras impresas no se pueden cambiar, y las diagonales no cuentan.

1. Nunca tres cifras iguales seguidas: en una fila o una columna no pueden juntarse tres ceros ni tres unos.
2. El mismo número de ceros y unos en cada fila y en cada columna, es decir, la mitad de sus casillas. En un tablero de 8 × 8 son 4 ceros y 4 unos por línea.
3. Filas y columnas únicas, la llamada regla 3: dos filas no pueden ser iguales, ni dos columnas. Una fila sí puede coincidir con una columna.

En resumen, el sudoku binario es un pasatiempo de lógica pura. Un tablero de lado par se completa con dos cifras, el 0 y el 1. Ninguna fila ni columna puede juntar tres iguales, cada una lleva la mitad de cada cifra y ninguna se repite. Los datos de partida no se tocan, y cada casilla vacía se deduce de las que ya están puestas. Cada cuadrícula del juego tiene una solución única, a la que se llega razonando, sin probar al azar. Nada se calcula: las cifras solo marcan posiciones. Hay tamaños de 6 × 6 a 14 × 14 en tres niveles, un reto diario y pistas que explican cada paso con las mismas reglas.

El lado es siempre par por la segunda regla: una línea impar no puede repartirse a medias entre las dos cifras. La empresa belga PeterFrank publica variantes impares, con una cifra de más por línea. En su ejemplo de 13 × 13, cada línea lleva 6 ceros y 7 unos. El juego no ofrece tamaños impares.

Para rellenar, toca una casilla: el primer toque pone un 0, el segundo un 1 y el tercero la vacía. Con teclado, las flechas mueven de una casilla a otra, 0 u O y 1 o X la rellenan, y Retroceso o Supr la vacían. Inicio y Fin saltan a los extremos de la fila.

En «Símbolos y avisos de reglas» se eligen los símbolos: 0 y 1, O y X o dos colores, azul y ámbar, con un punto blanco en las casillas impresas. La opción «Marcar lo que rompe una regla», activada al empezar, rodea tres iguales seguidas, una línea con demasiados de un símbolo y dos líneas completas iguales.

Este ejemplo de 6 × 6, de nivel fácil, parte de 9 cifras impresas y 27 casillas vacías. Las pistas del juego lo resuelven en 23 pasos, cada uno apoyado en casillas que ya están puestas. Las filas van numeradas a la izquierda y las columnas arriba.

Paso 1: en la fila 2, las columnas 1 y 2 tienen dos ceros seguidos; la columna 3 lleva un 1, porque si no habría tres ceros juntos. Paso 2: en la columna 2, las filas 2 y 3 tienen dos ceros seguidos; las filas 1 y 4, a ambos lados, llevan un 1. El paso 3 repite la idea. En la columna 4, el par de ceros está en las filas 3 y 4; las filas 2 y 5, a ambos lados, llevan un 1.

Las cifras nuevas sirven enseguida. En el paso 4, la fila 2 tiene dos unos seguidos, uno del paso 1 y otro del paso 3, así que la columna 5 lleva un 0. En el paso 5 pasa lo mismo en la columna 5, con dos ceros, uno impreso y otro del paso 4, y la fila 3 lleva un 1.

El paso 6 es el primer hueco. En la fila 3 hay un 0 en las columnas 2 y 4; la columna 3, entre ambos, lleva un 1, o se juntarían tres ceros. El paso 12 es el primer recuento. La fila 2 ya tiene 3 ceros, en las columnas 1, 2 y 5: la mitad de sus 6 casillas. Por eso la única casilla vacía que le queda, en la columna 6, lleva un 1.

De los 23 pasos, 11 son pares, 5 son huecos y 7 son recuentos. No hace falta razonar sobre una línea completa ni sobre la tercera regla, y por eso el reto es de nivel fácil.

La solución tiene 3 ceros y 3 unos en todas sus filas y columnas, y ninguna línea se repite. Es la única que cumple las tres reglas con estos datos de partida.

Las pistas del juego usan cinco técnicas y siempre ofrecen la más sencilla que sirve en ese momento. Pares, huecos y recuentos bastan para el nivel fácil; la línea completa entra en el medio, y la comparación de filas completas, en el difícil.

• Pares: dos cifras iguales juntas obligan a poner la otra cifra en los dos extremos.
• Hueco entre dos iguales: una casilla vacía entre dos cifras iguales lleva la contraria.
• Recuento por fila o columna: cuando una línea ya tiene todas las cifras de un tipo que le tocan, las vacías llevan la otra.
• Línea completa: se prueban todas las formas de terminar una fila o columna sin romper ninguna regla; si todas coinciden en una casilla, esa queda decidida.
• Comparar filas completas: una casilla se decide porque la otra cifra dejaría su línea igual que otra ya completa, lo que prohíbe la tercera regla.

Si alguna casilla rellenada no coincide con la solución, «Pista» la señala primero. Si no hay ninguna, muestra el paso más sencillo: rodea las casillas en que se apoya, resalta las que rellena y lo explica en una frase. «Rellenar» lo aplica.

La regla 3 no es un adorno. Putranto Utomo y Ruud Pellikaan, de la Universidad Tecnológica de Eindhoven, muestran un ejemplo de 8 × 8 que pasa de 3 soluciones sin esa regla a 1 con ella.

Marzio De Biasi demostró en 2012 que decidir si una cuadrícula a medio rellenar tiene solución es un problema NP-completo. Dicho de forma llana, no se conoce ningún método rápido que sirva para cualquier cuadrícula. Eso no hace difíciles las del juego: todas se terminan con las técnicas de la lista.

El tamaño de 8 × 8, con el que abre el juego, tiene 64 casillas, 4 ceros y 4 unos por línea, y 34 filas posibles. Con ellas se forman 4.111.116 cuadrículas completas distintas que cumplen las tres reglas.

Las filas válidas son la sucesión A177790 de la OEIS, la enciclopedia en línea de sucesiones de enteros. De las 64 formas de llenar una fila de seis con 0 y 1, solo 14 cumplen las reglas. Un tablero de 6 × 6 elige entre ellas sus filas.

Las cuadrículas completas son la sucesión A253316. La cifra de 8 × 8 se volvió a contar por búsqueda para este juego, y para 14 × 14 no hay recuento publicado. Cuatro de estas cifras se contrastan en las respuestas comprobadas.

El nivel depende del paso más difícil que pide el reto. El fácil se resuelve solo con pares, huecos y recuentos. El medio añade el razonamiento sobre una línea completa, y el nivel difícil añade la regla 3.

Cada reto que crea el juego tiene exactamente una solución y se termina con esos pasos, sin adivinar, algo comprobado en todos los tamaños y niveles. Para crearlo, el juego quita cifras de partida una a una mientras los pasos del nivel aún lo terminan, de modo que ninguna cifra sobra en ese nivel.

En «Nueva cuadrícula» se elige tamaño y nivel y se pulsa «Crear cuadrícula». Al principio aparecen 8 × 8 y nivel fácil. El número de cada tablero viaja en el enlace, así que quien lo abre recibe el mismo, y «Otra cuadrícula» crea uno distinto.

Cada día hay un tablero por tamaño, de nivel medio, el mismo para todo el mundo y en todos los idiomas. Se numeran desde el 2 de noviembre de 2026, el número 1. Cuenta la fecha local de cada visitante, así que la serie nueva llega a medianoche.

El cronómetro arranca con la primera casilla rellenada. «Pausa» lo detiene y oculta el tablero, y también se para cuando la pestaña del navegador queda oculta. Debajo se ven el tiempo, las casillas vacías, las pistas usadas y las revisiones.

«Revisar» marca durante 4 segundos cada casilla rellenada que no coincide con la solución. «Deshacer» y «Rehacer» recorren tus jugadas. «Empezar de nuevo», con dos toques, vacía las casillas y el reloj, pero las pistas y revisiones ya usadas siguen contando.

«Ver la solución», también con dos toques, la muestra entera, y ese reto deja de contar para tus mejores tiempos. Al terminar aparecen el tiempo y la ayuda usada, y «Copiar el resultado» copia una línea de texto con el enlace.

El mejor tiempo se guarda por tamaño y nivel, y solo cuenta si el reto se resolvió sin pistas, sin revisiones y sin ver la solución. Un tablero a medias tampoco se pierde: al recargar la página, sigue donde estaba, con su tiempo y la ayuda usada.

El solucionador analiza un tablero copiado de un libro o una revista. Ancho y alto se eligen por separado, en lados pares de 4 a 16 casillas, porque no todos los tableros publicados son cuadrados y algunos llegan a 16 × 16.

Primero se escriben las cifras impresas. «Siguiente paso» muestra el paso más sencillo, con «Rellenar», o avisa de que en ese punto ninguna casilla se deduce solo de las reglas.

«Comprobar» da uno de tres diagnósticos. Sin solución, alguna cifra escrita está mal. Con una sola, dice además si se termina con lógica o hace falta probar y descartar. Con más de una solución, faltan datos de partida.

«Ver la solución» rellena la solución, o una de ellas si hay varias, y «Vaciar cuadrícula» lo borra todo con dos toques. Una casilla de verificación quita la regla 3, para los pasatiempos que la omiten. Según el manual de la colección de Simon Tatham, en Unruly, que aportó Lennard Sprong, es una opción desactivada por defecto.

Lo escrito se guarda en el enlace, tras el signo #. El navegador nunca envía esa parte de la dirección al servidor, así que el tablero se comparte sin que este lo reciba.

Para imprimir hay dos opciones en «Imprimir cuadrículas». Una saca el tablero en juego con su solución; la otra, una tanda de 2, 4 o 6 retos nuevos del tamaño y el nivel elegidos.

Los retos salen primero y las soluciones van detrás, en páginas propias, de modo que la hoja se resuelve en papel sin ver la respuesta. Si se juega con colores, la versión impresa usa cifras.

Cada tanda es nueva y tiene la misma garantía que el juego en pantalla: una sola solución, alcanzable con los pasos del nivel. Para repetir un tablero concreto, basta su enlace.

En otros países el pasatiempo se publica también con nombres comerciales, y dos son marcas registradas de la Unión Europea. Según el registro de la EUIPO, la oficina de propiedad intelectual de la Unión, Takuzu es la marca 011842028, de Réalisations-Conceptions-Idées-Jeux, vigente hasta el 24 de mayo de 2033.

Binairo es la 008217754, de Peter De Schepper y Frank Coussement, vigente hasta el 15 de abril de 2029. Este juego no tiene relación con ninguno de sus titulares. PeterFrank cuenta que publicó su primer Binairo en el verano de 2009, en «el periódico más grande de Bélgica», sin decir cuál.

Conceptis, que lo publica como Tic-Tac-Logic, atribuye la idea a Adolfo Zanellati, autor italiano de pasatiempos, que lo llamó Tohu wa Vohu. Añade que PeterFrank inventó un juego parecido al mismo tiempo, y no da ningún año.

En el móvil hay versiones con otros símbolos. 0h h1 es un pequeño juego de lógica del estudio neerlandés Q42, creado por Martin Kool, con fichas rojas y azules. Su primera versión llegó a la App Store el 12 de noviembre de 2014. El Tango de LinkedIn es otro producto, de otra empresa y con reglas propias.

En la escuela, este tipo de reto encaja en el pensamiento computacional. El Real Decreto 157/2022, de enseñanzas mínimas de Primaria, lo incluye en Matemáticas y, en el segundo ciclo, cita las reglas de juegos entre los algoritmos sencillos. El Real Decreto 217/2022 lo mantiene en la ESO.

Ninguno de los dos decretos nombra este pasatiempo. Como la torre de Hanói, se resuelve con reglas fijas, sin azar y paso a paso.