Livella online

Dentro il telefono un accelerometro misura la direzione della gravità e un giroscopio segue le rotazioni. Il sistema unisce i due strumenti in un sensore di movimento. Il browser passa poi alla pagina due angoli: il beccheggio attorno all'asse corto e il rollio attorno a quello lungo. Da lì la pagina ricava dove sta il basso e sposta la bolla verso il lato più alto, come in una livella tradizionale.

La pagina non legge nulla prima del tocco su «Avvia la livella». Da quel momento le cifre seguono il sensore al ritmo dello schermo. La reattività decide con quanta prontezza: rapida per seguire ogni movimento, stabile per smorzare i tremolii della mano, normale a metà strada. Mentre la livella è attiva, la pagina chiede al browser di tenere acceso lo schermo, dove il browser lo consente.

Ogni lettura compare in quattro unità insieme: gradi con un decimale, percentuale con un decimale, mm per metro senza decimali e rapporto 1:n. Un selettore sceglie quale delle quattro diventa la cifra grande. Nelle viste Piano e Bordo, quando la lettura mostra 0,0°, la bolla diventa verde e compare la scritta «In bolla».

Si tocca «Avvia la livella», si concede l'accesso se il telefono lo chiede e si appoggia il telefono sull'oggetto da controllare. Per un piano il telefono sta sul dorso, per una mensola o un quadro resta ritto su un lato. Bastano quattro passaggi.

1. Scegli la vista Piano, Bordo o Angolo e tocca Avvia: prima di quel tocco la pagina non legge alcun sensore.
2. Su iPhone e iPad Safari chiede il permesso di accedere a movimento e orientamento. La richiesta può partire solo da un tocco, per questo arriva insieme ad Avvia.
3. Appoggia il telefono sul dorso nella vista Piano, oppure ritto su un bordo nella vista Bordo. Se la posizione non corrisponde alla vista, un messaggio indica come girarlo.
4. Leggi la bolla e le cifre. «Blocca» ferma la lettura sullo schermo, così resta leggibile anche dopo aver tolto il telefono da sotto un mobile o da un ripiano alto.

Se entro 1,5 secondi non arriva alcuna lettura, la pagina avvisa che il dispositivo o il browser non fornisce l'orientamento e propone il convertitore della pendenza. Succede con i computer, che di norma non hanno questi sensori. Un permesso negato su iPhone porta invece un avviso a parte.

«Azzera qui» prende la superficie del momento come riferimento: da lì in poi la lettura misura lo scarto di un'altra superficie rispetto a quella. Così una seconda mensola si allinea alla prima anche se la prima non è in bolla. Il riferimento vale solo finché la pagina resta aperta, e «Annulla l'azzeramento» lo toglie.

«Schermo intero» copre la pagina con la livella e i suoi pulsanti, utile quando il telefono sta lontano dagli occhi. Si chiude con «Chiudi lo schermo intero» o, da tastiera, con il tasto Esc.

La vista Piano funziona come una livella circolare, quella con la bolla in una fiala rotonda: il telefono sta sul dorso e la bolla mostra l'inclinazione in ogni direzione. La cifra grande è la pendenza massima della superficie. Sotto compaiono la pendenza da sinistra a destra e dal basso all'alto, ciascuna con l'indicazione del lato che sta più in alto. La bolla tocca il bordo a 10°, e gli anelli segnano 0,5°, 2° e 5°.

La vista Bordo corrisponde alla livella torica, il tubo leggermente curvo delle livelle da muratore. Il telefono sta in piedi su un bordo, in verticale o in orizzontale, anche capovolto, e il tubo compare lungo il bordo su cui poggia. Se lo schermo non ruota, il disegno gira con il telefono. La lettura indica la pendenza di quel bordo e quale estremità è più alta. Così si controllano una mensola, la cornice di un quadro o un piano di lavoro.

La stessa vista controlla anche la verticale. Con un bordo laterale appoggiato a uno stipite o a un montante, la lettura dice di quanto il pezzo è fuori piombo, come farebbe un filo a piombo. Con il dorso del telefono contro una parete, la riga «Schermo rispetto alla verticale» indica invece di quanto la parete si scosta dalla verticale. Quando la parete è dritta compare «in verticale (a piombo)».

La vista Angolo trasforma il telefono in un inclinometro, chiamato anche clinometro: indica l'angolo del lato lungo rispetto all'orizzontale, fino a 90° in salita o in discesa. Il telefono si appoggia in piano su una rampa o sulla falda di un tetto, oppure di taglio lungo una trave o il corrimano di una scala. In piano compare anche la pendenza massima della superficie, e il menu «Confronta con» confronta l'angolo con un limite del D.M. 236/1989.

Le tre viste misurano angoli. Per le lunghezze lo stesso sito offre un righello sullo schermo in centimetri reali, che si tara con una carta di pagamento appoggiata al vetro.

Il telefono misura l'inclinazione con una risoluzione di 0,1°, che su un metro di lunghezza vale 1,75 mm/m. Il limite viene dal browser: la specifica DeviceOrientation del W3C chiede di ridurre la precisione degli angoli a 0,1°, e Chromium li arrotonda così dal 3 marzo 2020. Secondo Stabila una buona livella in alluminio è precisa a 0,5 mm/m, circa 0,029°, e capovolta resta entro 1 mm/m. Anche con un sensore perfetto, quindi, il telefono resta più grossolano di una livella da muratore. Va bene per raddrizzare un quadro, una mensola, una lavatrice o un camper e per un controllo rapido della pendenza di una rampa. Non sostituisce la livella tradizionale nella posa di piastrelle, telai e massetti.

Il sensore può aggiungere uno scarto molto più grande dell'arrotondamento. La scheda tecnica di Bosch Sensortec per il BMI270, un sensore di movimento per dispositivi portatili, indica uno scostamento tipico dello zero di ±20 mg. Sono circa 1,15°, o 20 mm/m. È il dato del componente grezzo, prima della calibrazione del produttore del telefono: non dice quanto sbaglia un telefono finito.

Kuhlmann, Garaizar e Reips hanno misurato 56 telefoni attraverso il browser, su un supporto livellato, e hanno pubblicato i risultati nel 2021 su Behavior Research Methods. Gli scarti medi per dispositivo arrivavano fino a 2,1° nel beccheggio e a 6,6° nel rollio. Per questo la pagina offre la calibrazione per inversione, che misura l'errore del singolo telefono.

Anche Apple, nella guida dell'iPhone, scrive che le misurazioni della sua livella sono approssimative. Lo stesso vale per questa pagina: la lettura indica l'inclinazione con la precisione del sensore che c'è sotto, non con quella di uno strumento da cantiere.

La calibrazione per inversione viene dal controllo delle livelle vere. Johnson Level & Tool lo descrive così: si legge la bolla, si gira la livella da un capo all'altro sullo stesso punto e si legge di nuovo. Se la bolla torna nella stessa posizione, la livella è precisa. Sul telefono la prova diventa una rotazione di 180° sul posto, con lo stesso lato in basso.

Dopo il mezzo giro una superficie inclinata sposta le due letture in versi opposti, mentre l'errore del telefono le sposta nello stesso verso. Per questo l'errore è la metà della somma delle due letture e la pendenza vera è la metà della differenza: non serve che la superficie sia in bolla. Con una prima lettura di 0,9° e una seconda di -0,3°, il telefono sbaglia di 0,3° e la superficie pende di 0,6°.

La pagina tiene una calibrazione per ogni posizione: in piano e su ciascun bordo. «Prima lettura» parte dopo un conto alla rovescia di 3 secondi e fa la media delle letture per 1,5 secondi. Poi si gira il telefono e «Seconda lettura» ripete la misura. La prova viene rifiutata se il telefono si muove più di 0,5° durante una lettura, se l'errore supera 5° o se la seconda lettura arriva in un'altra posizione.

In piano il telefono poggia anche sulla protuberanza della fotocamera, e spesso su una custodia: la calibrazione in piano include entrambe nell'errore del telefono e le corregge. Una calibrazione fatta con la custodia descrive il telefono con quella custodia; senza, la base d'appoggio cambia e la correzione non vale più.

La calibrazione resta nella memoria locale del browser, alla voce «spirit-level-calibration», solo su quel dispositivo, e «Cancella la calibrazione» la toglie. Azzerare la lettura è un'altra cosa: sposta il riferimento sulla superficie del momento, ma non corregge lo scarto proprio dello strumento.

Una pendenza dell'8% corrisponde a 4,57°, cioè a 80 mm/m e a un rapporto di 1:12,5. La pendenza percentuale è il dislivello diviso per la lunghezza orizzontale, moltiplicato per cento, e l'angolo in gradi è l'arcotangente di quel rapporto. Ecco le pendenze più comuni, dall'1% al 100%, in ogni notazione.

Il vocabolario Treccani definisce la pendenza di una strada come il rapporto tra il dislivello di due punti e la loro distanza in proiezione orizzontale. La pendenza si esprime in per cento o per mille. Il per cento conta i centimetri di dislivello per ogni metro, il per mille i millimetri: 8% equivale a 80 ‰, quindi a 80 mm/m.

Treccani ricorda anche che una pendenza del 100% corrisponde a un'inclinazione di 45°, perché il dislivello è pari alla distanza orizzontale. In senso inverso 1° vale 1,75% e 5° vale 8,75%: la percentuale è la tangente dell'angolo per cento, e cresce sempre più in fretta verso la verticale.

Con dislivello e lunghezza il conto è diretto. Una rampa che sale di 0,48 m su 6 m di lunghezza orizzontale ha una pendenza dell'8%, pari a 4,57°, proprio sul limite del decreto per le rampe.

La vista Converti fa questi calcoli su qualunque dispositivo, anche dal computer. Accetta un angolo, una percentuale, i millimetri al metro, un rapporto 1:n oppure dislivello e lunghezza nella stessa unità. Il risultato principale è l'angolo, o la percentuale quando si parte dai gradi, e i casi di riferimento ripetono il conto per ogni limite del D.M. 236/1989.

Il D.M. 236/1989 detta le prescrizioni tecniche per il superamento delle barriere architettoniche, e al punto 8.1.11 stabilisce che la pendenza delle rampe non deve superare l'8%, cioè 4,57°. Il D.P.R. 503/1996 estende le stesse prescrizioni agli edifici e agli spazi pubblici. I limiti di pendenza del decreto, scritti in ogni notazione, sono questi.

Superare con sole rampe una differenza di quota oltre 3,2 m non è considerato accessibile. All'8% quei 3,2 m chiederebbero 40 m di lunghezza orizzontale, e il decreto vuole un ripiano di 1,5 per 1,5 m ogni 10 m di rampa. Negli interventi di adeguamento il decreto ammette pendenze maggiori secondo un grafico riportato nel punto 8.1.11, i cui valori non sono nel controllo.

Nei percorsi la pendenza longitudinale non deve superare di norma il 5%, con un ripiano di sosta ogni 15 m. Quella distanza scende a 10 m quando la pendenza arriva all'8%. La pendenza trasversale massima è dell'1%, cioè 10 mm/m. Dove una pendenza incontra una contropendenza, le due insieme devono restare sotto il 22%. Brevi rampe fino al 15% sono ammesse per salti di quota fino a 15 cm, e il dislivello ottimale tra percorso e terreno accanto è di 2,5 cm.

Per le scale il decreto chiede una pedata di almeno 30 cm, che scende a 25 cm nelle scale non comuni. Due alzate più una pedata devono misurare da 62 a 64 cm. Con la pedata minima l'alzata va quindi da 16 a 17 cm, e la scala sale tra 28,1° e 29,5°. La vista Angolo legge quell'inclinazione lungo il corrimano o su un'asse appoggiata agli spigoli dei gradini.

Nella vista Angolo il menu «Confronta con» confronta la lettura con uno di questi limiti e risponde «Entro il limite» o «Più ripida del limite». Il verdetto però eredita l'incertezza del telefono. Vicino a 4,57° basta uno scarto di qualche decimo di grado per cambiarlo, e lo studio sui 56 telefoni ha trovato scarti medi molto più ampi.

Sulle strade la pendenza si legge in percentuale. L'articolo 89 del Regolamento del Codice della strada, il D.P.R. 495/1992, prevede i segnali di discesa pericolosa (figura II.15) e di salita ripida (figura II.16), e stabilisce che la pendenza indicata deve essere espressa in percentuale. L'articolo non fissa una pendenza minima oltre la quale il cartello diventa obbligatorio.

Un cartello del 10% indica una strada che sale o scende di 10 cm ogni metro: in gradi sono 5,71°, e il rapporto è 1:10. Un cartello del 20% corrisponde a 11,31°, non a 20 gradi.

La pendenza conta anche in frenata. Con il metodo Fisica, il calcolo dello spazio di frenata accetta la pendenza della strada in percentuale e mostra lo spazio di arresto in salita e in discesa.