Wasserwaage online

Ein Smartphone hat einen Beschleunigungssensor, der die Richtung der Schwerkraft misst, und meist ein Gyroskop, das Drehungen erfasst. Zusammen bilden sie den Lagesensor; aus seinen Daten entsteht die Lage des Geräts im Raum, die der Browser als Winkel weitergibt. Die Seite liest daraus, wo oben ist, und rechnet aus, wie weit die Fläche unter dem Handy oder die Kante, auf der es steht, von der Waagerechten abweicht. Eine gezeichnete Libelle mit Luftblase zeigt das an.

Gemessen wird erst nach dem Tippen auf „Wasserwaage starten“. Safari auf iPhone und iPad fragt dabei einmal nach dem Zugriff auf Bewegung und Ausrichtung, denn die W3C-Spezifikation DeviceOrientation bindet diese Abfrage an ein Tippen. Kommt binnen 1,5 Sekunden kein Wert vom Lagesensor, meldet die Seite das und bietet den Umrechner an, der ohne Sensor rechnet.

Die Messung läuft vollständig im Browser, und kein Messwert verlässt das Gerät. Der Link enthält nur Ansicht, Einheit, Beruhigung, gewählte Vorgabe und die Werte des Umrechners. Solange gemessen wird, bleibt der Bildschirm an, sofern der Browser das erlaubt. „Vollbild“ legt die Anzeige über die ganze Seite, die Escape-Taste schließt es.

Jeder Wert erscheint in vier Schreibweisen: Grad und Prozent mit einer Nachkommastelle, ganze Millimeter je Meter und das Verhältnis 1:n. Welche davon groß steht, bestimmt die Auswahl „Anzeige in“. „Beruhigung“ glättet ein Zittern der Anzeige in drei Stufen.

Drei Ansichten messen mit dem Sensor, jede nach dem Vorbild eines klassischen Werkzeugs. „Flach“ arbeitet wie eine Dosenlibelle, „Kante“ wie die Röhrenlibelle einer Wasserwaage und „Winkel“ wie ein Neigungsmesser. Die vierte Ansicht, „Umrechnen“, rechnet ohne Sensor.

Flach: die Fläche in alle Richtungen

Eine Dosenlibelle ist ein rundes Glas mit einer Luftblase, die nur dann mittig steht, wenn die Fläche in jeder Richtung waagerecht ist. In der Ansicht „Flach“ liegt das Handy auf dem Rücken. Die gezeichnete Blase erreicht den Rand bei 10°, Ringe markieren 0,5°, 2° und 5°. Damit kleine Neigungen sichtbar werden, wandert sie nach der Quadratwurzel des Winkels und nicht gleichmäßig.

Unter der Blase steht die Neigung der Fläche, also ihr steilstes Gefälle. Getrennt davon folgen die Neigung von links nach rechts und von unten nach oben, jeweils mit der Seite, die höher liegt. So lässt sich etwa eine Waschmaschine oder ein Tisch in beide Richtungen ausgleichen.

Kante: waagerecht und im Lot

Die Röhrenlibelle ist das leicht gebogene Glasröhrchen im Profil einer Wasserwaage. In der Ansicht „Kante“ steht das Handy auf einer beliebigen Kante, hochkant oder quer, auch auf dem Kopf. Die Seite zeichnet die Röhre entlang dieser Kante und nennt deren Neigung samt dem höheren Ende. Dreht der Bildschirm nicht mit, dreht sich die Zeichnung mit dem Handy.

Auf einem Regalboden oder einer Fensterbank zeigt das, ob die Kante waagerecht ist. Lotrecht heißt senkrecht im Sinne der Schwerkraft, so wie ein frei hängendes Lot. Für diese Prüfung wird eine Seitenkante an eine Türzarge oder einen Pfosten gelegt. Weil sie im rechten Winkel zur unteren Kante steht, sagt derselbe Wert, wie weit das Bauteil vom Lot abweicht.

Zusätzlich nennt die Ansicht, wie weit der Bildschirm von der Senkrechten kippt. Liegt die Rückseite des Handys an einer Wand, ist das deren Neigung nach vorn oder hinten. Zeigt die Anzeige in den Ansichten „Flach“ und „Kante“ 0,0°, wird sie grün. „Ton bei Waagerecht“ ergänzt einen kurzen Ton und auf Android-Handys mit passendem Browser eine kurze Vibration; Safari auf dem iPhone vibriert nicht.

Winkel: das Handy als Neigungsmesser

Ein Neigungsmesser, auch Inklinometer genannt, nennt den Winkel einer Fläche oder Linie gegen die Waagerechte. Die Ansicht misst den Winkel der langen Seite des Handys bis 90° und sagt, ob das obere Ende höher oder tiefer liegt. Das gilt flach auf einer Rampe ebenso wie auf der langen Kante an einem Dachsparren oder Handlauf. Liegt das Handy flach, steht darunter zusätzlich die größte Neigung der Fläche.

Als Winkelmesser am Handy zeigt die Ansicht so etwa die Dachneigung an einem Sparren. Unter „Prüfen gegen“ lässt sich zusätzlich eine deutsche Vorgabe wählen; das Ergebnis lautet „Innerhalb der Grenze“, „Steiler als erlaubt“ oder bei Abwasserleitungen „Flacher als das Mindestgefälle“. „Festhalten“ friert jeden Wert ein, damit sich das Handy zum Ablesen aufnehmen lässt. Für kurze Maße wie den Abstand zweier Bohrlöcher einer Bildaufhängung misst das Lineal im Browser in echten Zentimetern.

Der Browser liefert die Lage auf 0,1° genau, das entspricht 1,75 mm/m; wie nah der Wert an der Wirklichkeit liegt, entscheidet der Sensor des Handys. Die W3C-Spezifikation DeviceOrientation begrenzt die Auflösung auf diesen Schritt, und Chromium rundet die Winkel seit dem 3. März 2020 entsprechend. Als waagerecht gilt auf dieser Seite ein Wert, der auf 0,0° gerundet wird, also unter 0,05° liegt.

Ein Handy misst die Neigung gröber als eine gute Wasserwaage. Der Browser gibt Winkel in Schritten von 0,1° weiter, das sind 1,75 mm/m, während eine Wasserwaage aus Aluminium laut Stabila in Normallage auf 0,5 mm/m genau ist. Dazu kommt der Sensor: Das Datenblatt des Bosch BMI270 nennt für dessen Beschleunigungssensor eine typische Nullpunktabweichung von 20 mg. Das sind rund 1,15° oder 20 mm/m, bevor der Hersteller des Handys den Sensor abgleicht. Kuhlmann, Garaizar und Reips maßen 56 Handys über den Browser und fanden je Gerät mittlere Abweichungen von bis zu 2,1° nach vorn und 6,6° zur Seite. Für Bild, Regal oder Wohnmobil genügt eine kalibrierte Handymessung, als Ersatz für eine Wasserwaage beim Mauern oder Fliesen taugt sie nicht.

Die Werte reichen von 0,029° bei der Wasserwaage bis 6,6° bei den ungenauesten Handys der Studie. Die Spalte mm/m zeigt denselben Fehler als Höhe auf einem Meter.

Apple schreibt zur Wasserwaage in der App „Maßband“ auf dem iPhone, bei den Messungen handle es sich um Näherungswerte. Wie stark ein einzelnes Handy abweicht, zeigt erst ein Vergleich in zwei Richtungen auf derselben Fläche. Das leistet die Umschlagmessung: Sie rechnet den Eigenfehler des Geräts heraus und verbessert so die Genauigkeit.

Die Umschlagmessung trennt den Fehler des Messgeräts von der Neigung der Fläche. Gemessen wird zweimal an derselben Stelle, beim zweiten Mal um eine halbe Drehung gewendet. Der Fehler des Handys dreht sich mit, die Neigung der Fläche nicht. Deshalb ist der Fehler die halbe Summe beider Werte und die wahre Neigung die halbe Differenz, und die Fläche muss dafür nicht waagerecht sein.

Zeigt die erste Messung 0,9° und die zweite nach der halben Drehung -0,3°, beträgt der Fehler des Handys 0,3°. Die Fläche selbst ist um 0,6° geneigt. Ab dann rechnet die Seite diese 0,3° aus jeder Messung in dieser Lage heraus.

1. Das Handy so hinlegen oder auf die Kante stellen, wie später gemessen wird, und unter „Handy kalibrieren (Umschlagmessung)“ auf „Erste Messung“ tippen.
2. Nach einem Countdown von 3 Sekunden mittelt die Seite die Werte über 1,5 Sekunden, während das Handy ruhig liegt.
3. Das Handy an derselben Stelle um eine halbe Drehung wenden, dieselbe Seite unten, und auf „Zweite Messung“ tippen.
4. Die Seite speichert den Fehler für genau diese Lage: flach liegend oder auf einer der vier Kanten. Jede Lage wird für sich kalibriert.

Abgelehnt wird eine Messung, wenn sich das Handy dabei um mehr als 0,5° bewegt hat oder der errechnete Fehler über 5° liegt. Auch eine zweite Messung in einer anderen Lage weist die Seite zurück. Eine Hülle oder ein Kamera-Buckel auf der Rückseite gehört zu dem, was die flache Kalibrierung misst. Liegt das Handy schief auf der Kameralinse, steckt das im ermittelten Fehler; nach einem Wechsel der Hülle passt er nicht mehr unbedingt.

Die Kalibrierung liegt nur im lokalen Speicher des Browsers auf diesem Gerät, unter dem Namen „spirit-level-calibration“, und nirgends sonst. „Kalibrierung löschen“ entfernt sie wieder. Davon zu unterscheiden ist „Hier nullen“: Es setzt den Nullpunkt auf die Fläche, auf der das Handy gerade liegt, und misst danach relativ dazu. So lassen sich zwei Regalböden gleich ausrichten. Dieser Nullpunkt gilt nur, solange die Seite geöffnet ist.

Dieselbe Probe kennt das Handwerk für die echte Wasserwaage. Johnson Level & Tool beschreibt, die Wasserwaage an derselben Stelle Ende gegen Ende umzudrehen; steht die Blase danach an derselben Stelle, zeigt die Libelle richtig an.

Mit dem Arkustangens: Der Neigungswinkel in Grad ist arctan(Prozent ÷ 100), umgekehrt ergibt der Tangens des Winkels mal 100 die Prozentzahl. So entsprechen 6 % rund 3,43°, und 100 % sind 45°, denn dann sind Höhenunterschied und waagerechte Länge gleich groß.

Ein Gefälle in Prozent ist der Höhenunterschied geteilt durch die waagerechte Länge, mal 100. Ein Weg, der auf 5 m Länge um 0,3 m fällt, hat 6 %. Bergauf heißt dieselbe Zahl Steigung, bergab Gefälle. Bei Treppen meint Steigung dagegen die Höhe einer Stufe in Zentimetern.

Die üblichen Werte reichen von 1 %, also 0,57°, bis 100 %, also 45°. Jede Zeile nennt dieselbe Neigung in vier Schreibweisen.

Promille und mm/m sind dieselbe Zahl: 2 % sind 20 ‰ oder 20 mm Höhe auf einen Meter. Das Verhältnis 1:n nennt die Länge, auf der die Höhe um eins wächst; 1:50 entspricht 2 %. Über 100 % hinaus geht es weiter: Ein Winkel von 60° hat 173,21 %, eine senkrechte Linie hätte keine Prozentzahl mehr.

Die Ansicht „Umrechnen“ rechnet ohne Sensor auf jedem Gerät. Sie nimmt eine Neigung als Winkel, Prozent, mm pro Meter, Verhältnis 1:n oder als Höhe und Länge in derselben Einheit und schreibt sie in alle anderen Formen um. Groß steht der Winkel, beim Eintippen von Grad die Prozentzahl. Beim Öffnen steht der Umrechner auf 6 %, der Grenze für Rampen. Die deutschen Grenzwerte, in alle Schreibweisen umgerechnet, stehen als Referenzfälle unten auf der Seite.

Für Rampen nach DIN 18040 gilt eine Neigung von höchstens 6 %, das sind 3,43°; Hauptzuwege ohne Zwischenpodeste dürfen 3 % haben. Die Übersicht nennt jede Vorgabe in allen Schreibweisen, wie sie auch die Prüfung der Seite verwendet.

DIN 18040-1 für öffentlich zugängliche Gebäude und DIN 18040-2 für Wohnungen sind Technische Baubestimmungen. Das Deutsche Institut für Bautechnik führt sie in der Muster-Verwaltungsvorschrift MVV TB 2025/1. Verbindlich werden sie dort, wo die Landesbauordnung barrierefreies Bauen verlangt und das Land die Normen in seiner eigenen Verwaltungsvorschrift einführt. Weil die Normen selbst kostenpflichtig sind, stammen die Zahlen hier aus der Checkliste des Landratsamts Erding zu Art. 48 der Bayerischen Bauordnung.

Laut dieser Checkliste ist eine Rampe mindestens 120 cm breit und hat alle 6 m ein Zwischenpodest von mindestens 150 cm Länge. Für 0,5 m Höhenunterschied braucht eine Rampe mit 6 % demnach 8,33 m waagerechte Länge und damit ein Zwischenpodest. Hauptzuwege dürfen mit Zwischenpodesten im Abstand von 10 m auch 6 % haben.

Die Querneigung ist die Neigung quer zur Gehrichtung. Die Ansicht „Flach“ zeigt sie getrennt von der Längsneigung, wenn die lange Seite des Handys in Gehrichtung liegt. Dann steht unter „Von links nach rechts“ die Querneigung und unter „Von unten nach oben“ die Längsneigung.

Für Treppen in Arbeitsstätten gibt KomNet, das Wissensportal des Landesinstituts für Arbeitsgestaltung NRW, die Technische Regel ASR A1.8 wieder. Danach liegt der Steigungswinkel zwischen 24° und 36°, die Steigung zwischen 14 und 19 cm und der Auftritt zwischen 26 und 32 cm. Die Schrittmaßregel verlangt für 2 × Steigung + Auftritt 59 bis 65 cm. Als besonders sicher begehbar gelten 29 cm Auftritt und 17 cm Steigung.

Den Winkel einer Treppe misst die Ansicht „Winkel“ mit dem Handy auf der langen Kante entlang der Treppenneigung, etwa auf dem Handlauf. Die Prüfung erfasst dabei die Obergrenze von 36°. DIN 18065 für Gebäudetreppen ist ebenfalls Technische Baubestimmung. Die MVV TB nimmt jedoch Wohngebäude der Gebäudeklassen 1 und 2 und Treppen innerhalb von Wohnungen aus.

Bei Abwasserleitungen zählt umgekehrt ein Mindestgefälle. Die Gemeinde Pfronten nennt in ihren Hinweisen zur Grundstücksentwässerung 0,5 % für Leitungen innerhalb von Gebäuden und außerhalb 1:DN, bei DN 100 also 1:100 oder 1 %. Das Gefälle soll gleichmäßig sein und nicht über 5 % liegen, damit sich die Rohre selbst reinigen; als ideal nennt die Gemeinde etwa 2 %.

Als Regelwerke nennt die Gemeinde die DIN EN 12056 im Gebäude und die DIN EN 752 außerhalb, für Deutschland ergänzend unter anderem die DIN 1986-100. Mit dem Handy ist ein Mindestgefälle von 0,5 % schwer zu prüfen: Es entspricht nur 0,29°, also knapp drei Schritten der Auflösung des Browsers. Ob ein Bauteil eine Vorgabe einhält, stellen Planung und Abnahme mit eigenen Messmitteln fest.

Zum Ausrichten von Wohnmobil oder Wohnwagen liegt das Handy flach auf dem Boden des Fahrzeugs, die Oberkante zur Front. Die Ansicht „Flach“ zeigt dann getrennt, ob die linke oder rechte Seite höher liegt und ob vorn oder hinten höher ist.

Liegt eine Seite tiefer, heben Ausgleichskeile unter den Rädern dieser Seite das Fahrzeug an. Beim Wohnwagen kommen Stützrad und Kurbelstützen hinzu. Mit „Ton bei Waagerecht“ meldet ein kurzer Ton, wann die Anzeige 0,0° erreicht. „Festhalten“ friert den Wert ein, sodass sich das Handy zum Ablesen mit nach draußen nehmen lässt.

Liegt das Handy auf einer Teppichkante oder Leiste, misst es deren Schräglage mit, nicht die des Fahrzeugs. Ein vorher per Umschlagmessung kalibriertes Handy misst ohne seinen Eigenfehler; die Fläche dafür muss nicht im Fahrzeug liegen.

Soll zugleich eine Satellitenschüssel oder ein Solarmodul nach Süden zeigen, nennt der Kompass im Browser die Himmelsrichtung, bezogen auf den magnetischen oder den geografischen Norden.

Die Prozentzahl auf Zeichen 108 (Gefälle) und Zeichen 110 (Steigung) gibt den Höhenunterschied auf 100 m waagerechter Strecke an. 10 % bedeuten also 10 m auf 100 m, als Winkel 5,71° oder im Verhältnis 1:10.

Beide Schilder stehen in Anlage 1 der Straßenverkehrs-Ordnung unter den Gefahrzeichen. Einen Prozentwert, ab dem eines davon aufgestellt werden muss, nennt der Text der Anlage nicht.

Bergab verlängert sich der Bremsweg, weil ein Teil der Schwerkraft das Fahrzeug weiter antreibt. Der Rechner für den Anhalteweg nimmt eine Steigung oder ein Gefälle in Prozent auf und zeigt, wie sich der Weg bis zum Stillstand ändert.