Lotto winkans berekenen

Bij Lotto kies je 6 getallen uit 1 tot en met 45. Er bestaan 8.145.060 verschillende rijen, dus één rij maakt een kans van 1 op 8.145.060 op de jackpot in prijsklasse 1. Een prijs in een van de negen prijsklassen valt gemiddeld eens per 5,7 speelkansen. Dat is het enige cijfer dat de loterij zelf noemt: een winkans van 1 op 5,7 (Nederlandse Loterij, prijzenschema). Die maat telt de gratis speelkans van klasse 9 mee, de klasse die verreweg het vaakst valt. De kansen per prijsklasse publiceert de loterij niet. Deze tool werkt ze uit met kansberekening op 6 uit 45, plus de extra bal die daarna valt. Zo valt 5 goed eens per 35.724 rijen, en prijsklasse 5 (4 goed) eens per 772. Alle prijsklassen samen komen uit op dezelfde 1 op 5,7.

De vaste bedragen staan in het prijzenschema van Lotto B.V.; alleen de jackpot wordt gedeeld door de winnaars van klasse 1. Een lagere prijsklasse valt niet altijd vaker: klasse 8 komt eens per 64 rijen voor, klasse 7 (3 goed) eens per 48.

Je deelt het aantal combinaties dat een prijsklasse oplevert door het aantal mogelijke combinaties. Dat totaal komt uit de combinatieleer: het aantal manieren om 6 getallen uit 45 te kiezen, zonder op de volgorde te letten.

Wiskundig heet dat de binomiaalcoëfficiënt 45 boven 6. Die is gelijk aan 45! gedeeld door 6! maal 39!. Het uitroepteken staat voor de faculteit: 4! is 4 × 3 × 2 × 1 = 24. De uitkomst is 8.145.060 combinaties.

Voor 5 goed zonder reservegetal kies je 5 van de 6 getrokken getallen (6 manieren). Het laatste getal komt uit de 38 getallen die niet vielen en ook niet het reservegetal zijn. Dat geeft 228 combinaties, en 8.145.060 gedeeld door 228 is afgerond 35.724. Is het laatste getal juist het reservegetal, dan blijven er 6 combinaties over: 1 op 1.357.510.

Klasse 9 telt de combinaties met 2 goed en 4 van de 38 overige getallen: 15 × 73.815 = 1.107.225 combinaties, afgerond 1 op 7. Hoe de tool deze sommen uitvoert en toetst, staat in de werkwijze.

Een systeem is niet meer te koop. Lotto Systeem, met 7 tot en met 12 getallen in een verkooppunt, stopte op 20 mei 2019 (Nederlandse Loterij, 10 mei 2019). Wie nu meer dan 6 getallen wil spelen, koopt elke combinatie als aparte speelkans.

Het aantal rijen volgt weer uit de combinatieleer. Met 8 getallen zijn er 28 combinaties van 6. Elke rij kost € 2,00 per trekking, dus de inleg groeit precies even snel als het aantal rijen.

Online geldt een daggrens van € 100 per deelnemer voor Lotto, Lotto XL, Eurojackpot en Lucky Day samen (Deelnemersreglement, art. 4.6). Dat zijn 50 Lotto rijen. Alle rijen van 8 getallen passen erin, ook met Lotto XL erbij (€ 84,00). Met 9 getallen kom je op 84 rijen en € 168,00, ruim boven die grens.

Lotto XL kost € 1,00 extra per rij en heeft een eigen trekking met dezelfde getallen. De tool telt die prijs mee in de kosten, maar rekent de prijzen van Lotto XL niet uit.

Met meer getallen dan op één rij passen, vallen goede getallen op meerdere rijen tegelijk. Stel dat je alle 28 rijen van 8 getallen speelt, er 4 van je getallen vallen en het reservegetal op een van je andere getallen valt. Dan winnen alle 28 rijen iets:

• 3 keer klasse 4 (4 + reservegetal), elk € 100,00
• 3 keer klasse 5 (4 goed), elk € 50,00
• 12 keer klasse 6 (3 + reservegetal), elk € 15,00
• 4 keer klasse 7 (3 goed), elk € 8,00
• 6 keer klasse 8 (2 + reservegetal), elk € 6,00

Samen is dat € 698,00 aan vaste prijzen, tegen een inleg van € 56,00. Elke speelkans krijgt maar één prijs, de hoogste (Deelnemersreglement, art. 25.6). Een rij met 4 goed en het reservegetal telt dus alleen in klasse 4, niet ook in klasse 5. Dit voorbeeld en de andere bedragen op deze pagina zijn ook gecontroleerde voorbeelden.

Valt het reservegetal niet op je getallen, dan zijn het 6 prijzen in klasse 5, 16 in klasse 7 en 6 gratis speelkansen. Dat levert € 440,00 op, als je een gratis speelkans meetelt voor € 2,00.

Het reservegetal kies je niet zelf. Het wordt na de 6 getallen getrokken uit de 39 overgebleven ballen en telt alleen als het tussen jouw getallen staat. Met 7 getallen en alle 6 goed heb je één rij met de jackpot en 6 rijen met 5 goed. Is je zevende getal het reservegetal, dan zijn dat 6 prijzen van € 100.000,00; anders 6 keer € 1.000,00.

Eurojackpot is een Europese loterij die je in Nederland bij dezelfde aanbieder speelt als Lotto. Je kiest 5 getallen uit 50 en 2 bonusgetallen uit 12, voor € 2,00 per speelkans.

De jackpot heeft een kans van 1 op 139.838.160 per rij, zo'n 17 keer zo klein als bij Lotto. Op een prijs is de kans 1 op 32, verdeeld over 12 prijsklassen (Nederlandse Loterij, Eurojackpot prijzenschema). Geen enkele klasse heeft een vast bedrag. Elke prijs is een deel van de pot, dus het bedrag hangt af van de inleg en het aantal winnaars. Een deel van de inleg gaat naar het Boosterfund, een reserve die de jackpot aanvult.

Meer getallen of meer bonusgetallen vermenigvuldigen de combinaties. Met 6 getallen en 2 bonusgetallen heb je 6 rijen (€ 12,00), met 3 bonusgetallen 18 rijen (€ 36,00). Vallen daarvan 4 getallen en 2 bonusgetallen, dan winnen alle 18 rijen: 2 in klasse 4, 4 in klasse 5, 4 in klasse 6 en 8 in klasse 9. De tool telt die rijen per klasse; de bedragen blijven open tot na de trekking.

Alleen door meer speelkansen te kopen, en dan stijgt de kans precies even hard als de inleg. Met 28 rijen is de jackpotkans 1 op 290.895 in plaats van 1 op 8.145.060, maar je betaalt ook 28 keer zoveel. De kans per euro blijft gelijk.

Ook de keuze van de getallen verandert niets. Elke combinatie heeft dezelfde kans, of je nu verjaardagen speelt, een reeks als 1 tot en met 6 of getallen die lang niet vielen. Een trekking heeft geen geheugen.

De verwachtingswaarde zegt wat een rij gemiddeld oplevert over heel veel trekkingen. Uit de vaste klassen 2 tot en met 9 komt per rij gemiddeld € 0,73 terug, met een gratis speelkans gewaardeerd op € 2,00. Dat is 37% van de inleg. De jackpot komt daar nog bij, maar hangt af van de stand van de pot en het aantal winnaars.

Met de keuze Uitslag controleren typ je je eigen getallen en de trekking, en telt de tool de goede getallen zelf. Je hoeft dus niet eerst te tellen hoeveel er raak zijn.

Scheid de getallen met komma's of spaties. Bij Lotto vul je 6 tot en met 15 eigen getallen in, met de 6 getrokken getallen en het reservegetal. Bij Eurojackpot zijn het je getallen en bonusgetallen, met de 5 getrokken getallen en 2 bonusgetallen. Daarna zie je per prijsklasse hoeveel van je rijen winnen.

Bij een prijs blijft de officiële uitslag leidend. De tool rekent alleen met wat je intypt; een tikfout in een getal geeft een andere uitkomst.

Over een prijs boven € 449 betaal je kansspelbelasting: 37,8% over de hele prijs, niet alleen over het deel boven de grens (Belastingdienst). Dat tarief geldt sinds 1 januari 2026. Lotto houdt de belasting in, zodat je het nettobedrag ontvangt.

Prijzen uit één trekking op één deelnamebewijs telt Lotto bij elkaar op en betaalt ze uit als één prijs (Deelnemersreglement, art. 13.2). De grens geldt dan voor dat totaal. Win je met de 28 rijen uit het voorbeeld € 698,00, dan gaat daar € 263,84 af en houd je € 434,16 over.

Meespelen mag vanaf 18 jaar en alleen als je in Nederland woont (Deelnemersreglement, art. 2.1). Toezicht op de kansspelen in Nederland houdt de Kansspelautoriteit (Ksa).

Twee dingen rekent de tool niet door. Lotto XL heeft een eigen trekking met eigen prijzen; alleen de prijs per rij telt mee in de kosten. En de Jackpotmachine, waarmee de jackpot sinds 1 februari 2025 ook zonder 6 goed kan doorvallen naar klasse 2, zit niet in de kansen of de prijzen.