Calcolo spazio di frenata a qualsiasi velocità

Si chiama spazio di arresto la distanza che un'auto percorre dal momento in cui il conducente vede il pericolo fino al completo arresto. Si compone di due parti. Lo spazio di reazione è il tratto coperto a velocità costante durante il tempo di reazione, prima che il piede arrivi sul freno. Il tratto percorso dopo, mentre i freni rallentano il veicolo fino a fermarlo, prende il nome di spazio di frenatura. Il primo cresce in proporzione alla velocità, il secondo con il suo quadrato. A 100 km/h il conto sulle decine assegna 30 m alla reazione e 100 m alla frenatura, quindi 130 m in tutto. La formula fisica, su asfalto asciutto e con un secondo per reagire, arriva a 76,9 m, perché ipotizza una frenata molto più energica.

Nel parlare comune si dice spazio di frenata; il quiz e le norme tecniche usano spazio di frenatura. Le due espressioni indicano la stessa parte del percorso, quella con i freni già azionati.

Oltre al totale, il risultato riporta le due parti, il tempo fino all'arresto e la decelerazione media. La barra colorata mostra quanta strada si consuma prima ancora di frenare.

Il quiz patente non chiede di applicare una formula: verifica che il candidato conosca i rapporti tra velocità e distanze. Le schede della patente B, tratte dal listato ministeriale, propongono affermazioni da segnare come vere o false.

• La reazione dura circa un secondo: a 50 km/h sono circa 14 m, a 100 km/h circa 28 m, a 130 km/h circa 36 m. Vero.
• Lo spazio totale di arresto è la somma dello spazio di reazione e dello spazio di frenatura. Vero.
• Se la velocità raddoppia, la frenatura si quadruplica; se triplica, diventa nove volte più lunga. Vero.
• La frenatura si allunga su strada bagnata, innevata o in discesa. Vero.
• La frenatura si accorcia se le ruote si bloccano. Falso: una ruota bloccata striscia e aderisce meno.
• I riflessi pronti riducono la frenatura. Falso: agiscono solo sulla reazione.

Il quadrato si vede bene con i numeri delle autoscuole. A 30 km/h la frenatura vale 9 m, a 90 km/h vale 81 m: velocità tripla, distanza nove volte più lunga.

Le distanze percorse in un secondo coincidono con la formula D1 = V/3,6 x τ del D.M. 5 novembre 2001. Il calcolatore le riproduce nei casi di verifica in fondo alla pagina.

Esistono due modi di stimare la distanza, e il calcolatore li offre entrambi. La regola della scuola guida lavora sulla cifra delle decine della velocità: reazione = (V/10) x 3, frenatura = (V/10)².

Per 50 km/h la cifra è 5: 5 x 3 dà 15 m di reazione, 5 x 5 dà 25 m di frenatura. Non è una formula ministeriale ma una scorciatoia per il conto a mente. Alcuni manuali chiamano frenata la somma dei due termini, che invece è l'arresto completo.

La fisica descrive la frenata come un moto uniformemente decelerato. La decelerazione è il prodotto del coefficiente di aderenza μ per l'accelerazione di gravità g, pari a 9,81 m/s² (D.M. 5 novembre 2001). La frenatura vale v² / (2 μ g), con v in metri al secondo.

Con la velocità in km/h la stessa formula diventa V² / (254 μ), perché 2 x g x 3,6² fa circa 254. A 90 km/h su asfalto asciutto, con μ 0,8, risultano 39,8 m.

I risultati divergono perché le ipotesi sono diverse. Il conto sulle decine equivale a una decelerazione di 3,86 m/s² e a una reazione di 1,08 s. La fisica con μ 0,8 frena a 7,85 m/s², circa il doppio. A 100 km/h la prima dà 130 m, la seconda 76,9 m su asciutto e 126,1 m su bagnato.

Il D.M. 5 novembre 2001, con le norme per la costruzione delle strade, usa la stessa struttura per la distanza di visibilità per l'arresto. Adotta però una reazione che si accorcia con la velocità e un'aderenza di progetto per strada leggermente bagnata. Sono valori per progettare curve e dossi, non la prestazione di una singola auto.

Arrotondamenti e ipotesi dei due metodi sono descritti nella metodologia.

Il fondo stradale cambia solo la frenatura: la reazione dipende dal conducente e dalla velocità. La regola insegnata ai candidati vale per l'asfalto asciutto; bagnato, neve e ghiaccio si scelgono nella modalità «Fisica», con coefficienti tipici e non ufficiali.

Su asfalto bagnato l'aderenza si dimezza e la frenatura raddoppia: a 50 km/h passa da 12,3 m a 24,6 m. Sulla neve diventa 4 volte quella su asciutto, sul ghiaccio 8 volte.

L'aquaplaning è il caso estremo: un velo d'acqua separa il pneumatico dall'asfalto e l'aderenza crolla quasi a zero. Nessun valore fisso lo rappresenta; l'aderenza personalizzata accetta coefficienti fino a 0,05.

La pendenza modifica la decelerazione: in discesa il peso spinge l'auto in avanti, in salita la aiuta a fermarsi. A 90 km/h su asciutto la frenatura è 39,8 m in piano, 44,2 m con una discesa dell'8 % e 36,2 m con una salita dell'8 %.

Entro il campo di visibilità. L'art. 141 del Codice della Strada chiede una velocità che consenta l'arresto tempestivo del veicolo nei limiti dello spazio visibile e davanti a ogni ostacolo prevedibile (art. 141, testo ACI).

Il campo «Ostacolo o visibilità a» confronta la distanza totale con quella disponibile. Con i valori iniziali, 50 km/h e 50 m, la regola dà 40 m e l'auto si ferma con un margine di 10 m. Entro la stessa distanza ci si ferma fino a 57 km/h.

Quando la strada non basta compare la velocità d'urto. Per 70 km/h e un ostacolo a 40 m servono 70 m. Dopo 21 m di reazione restano 19 m per frenare, e l'urto avviene a circa 55 km/h. Per fermarsi in 40 m la velocità massima è 50 km/h.

La velocità cala poco all'inizio della frenata e molto negli ultimi metri. Se si trova dentro il tratto di reazione, l'urto avviene a piena velocità.

La distanza di sicurezza è lo spazio lasciato rispetto al veicolo che precede. L'art. 149 del Codice non la esprime in metri: chiede una distanza che garantisca in ogni caso l'arresto tempestivo ed eviti collisioni (art. 149, testo ACI).

Il quiz la lega ai riflessi: deve essere almeno pari al tratto percorso prima di reagire, se chi precede frena. A 130 km/h in un secondo si coprono circa 36 m. Una pratica diffusa, assente dal Codice, è la regola dei due secondi: alla stessa velocità equivale a circa 72 m.

Chi non la rispetta rischia una sanzione da 42 € a 173 € e la decurtazione di 3 punti dalla patente (art. 149, testo ACI). Sono gli importi in vigore al 30 settembre 2026.

Per le autovetture l'art. 142 fissa 130 km/h in autostrada, 110 km/h sulle extraurbane principali, 90 km/h sulle secondarie e 50 km/h nei centri abitati (art. 142, testo ACI). In caso di precipitazioni i limiti scendono a 110 km/h in autostrada e a 90 km/h sulle extraurbane principali.

Il limite ridotto non riporta l'arresto ai valori dell'asciutto. A 110 km/h su bagnato la fisica dà 149,5 m, più dei 119,2 m a 130 km/h su asciutto. A 130 km/h su bagnato si sale a 202,3 m.

Sotto il risultato, il calcolatore ripete il conto a 50 km/h, 70 km/h, 90 km/h, 110 km/h e 130 km/h con il metodo e il fondo scelti.

Entrambi i metodi usano valori medi, e l'auto reale sposta il risultato. Pneumatici consumati o poco gonfi aderiscono meno, soprattutto sul bagnato. Un impianto frenante usurato allunga la frenatura. L'ABS evita il bloccaggio delle ruote e mantiene la possibilità di sterzare mentre si frena, ma non aumenta l'aderenza disponibile.

Stanchezza, alcol e distrazione rallentano i riflessi. Con due secondi invece di uno, a 50 km/h la reazione passa da 13,9 m a 27,8 m e l'arresto su asciutto da 26,2 m a 40,1 m. Nella modalità «Fisica» la durata si imposta da 0,1 a 5 s.

Il calcolo riguarda le autovetture. Non tratta moto, camion e biciclette, il carico, lo spessore del battistrada, il funzionamento dell'ABS, treni e tram. Non ricostruisce un incidente dalle tracce di frenata.

Anche i consumi crescono con la velocità; la spesa di un tragitto si stima con il calcolo del costo del carburante.